K-Means: müşterilerini kümele

2026 · 10 dakika okuma

Elinde 10.000 müşteri var. Hepsine aynı e-postayı mı göndereceksin? Ya da hepsine aynı indirimi mi sunacaksın? Hayır. Çünkü bazıları sık alışveriş yapıyor, bazıları sadece indirimde geliyor, bazıları yıllardır sessiz.

K-Means bu müşterileri benzer davranışlarına göre otomatik olarak gruplar. Etiket yok, kural yok — sadece veri ve mesafe.

Önce dene

Aşağıdaki demoda elmas şekiller centroid'leri (küme merkezlerini) temsil ediyor. Noktalar her adımda en yakın centroid'e atanıyor, centroid'ler de kümelerinin ortalamasına taşınıyor.

Algoritma adım adım

K-Means'in tüm sırrı iki basit adımın tekrarında:

import numpy as np

def kmeans(X, k, max_iter=100):
    # 1. Rastgele k merkez seç
    idx = np.random.choice(len(X), k, replace=False)
    centroids = X[idx].copy()

    for _ in range(max_iter):
        # 2. Her noktayı en yakın merkeze ata
        distances = np.array([[np.linalg.norm(x - c) for c in centroids] for x in X])
        assignments = np.argmin(distances, axis=1)

        # 3. Merkezleri güncelle
        new_centroids = np.array([X[assignments == k].mean(axis=0) for k in range(len(centroids))])

        # 4. Değişim yoksa dur
        if np.allclose(centroids, new_centroids):
            break
        centroids = new_centroids

    return assignments, centroids

k sayısını nasıl seçerim?

K-Means'in en zor sorusu bu. Elbow (dirsek) yöntemi en yaygın yaklaşım: farklı k değerleri için inertia'yı (noktaların kendi centroid'lerine olan uzaklık karelerinin toplamı) hesapla, grafikte "dirsek" nerede kırılıyorsa o k iyi bir seçim.

from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt

inertias = []
K_range = range(2, 11)

for k in K_range:
    model = KMeans(n_clusters=k, random_state=42, n_init=10)
    model.fit(X)
    inertias.append(model.inertia_)

plt.plot(K_range, inertias, 'o-')
plt.xlabel('k (küme sayısı)')
plt.ylabel('Inertia')
plt.title('Elbow Method')
plt.show()

K-Means küresel kümeler varsayar. Verinin şekli çok farklıysa (yay, halka, iç içe) DBSCAN veya Gaussian Mixture daha iyi sonuç verir.

Gerçek kullanım: müşteri segmentasyonu

E-ticarette RFM (Recency, Frequency, Monetary) analizi K-Means ile harika çalışır:

import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# RFM feature'ları oluştur
rfm = df.groupby('customer_id').agg({
    'order_date': lambda x: (today - x.max()).days,  # Recency
    'order_id': 'count',                              # Frequency
    'revenue': 'sum'                                  # Monetary
}).rename(columns={'order_date':'R','order_id':'F','revenue':'M'})

# Ölçekle (K-Means mesafeye duyarlı!)
scaler = StandardScaler()
rfm_scaled = scaler.fit_transform(rfm)

# K-Means uygula
model = KMeans(n_clusters=4, random_state=42, n_init=10)
rfm['segment'] = model.fit_predict(rfm_scaled)

print(rfm.groupby('segment')[['R','F','M']].mean())

K-Means'in sınırları

• Küre şeklinde olmayan kümelerle zayıf performans gösterir
• Aykırı değerlere (outlier) duyarlıdır — centroid kayar
• k'yı önceden belirlemek gerekir, her zaman bilinmez
• Başlangıç centroid'lerine bağlı — farklı çalıştırmalarda farklı sonuç
• Ölçekleme şart: büyük aralıklı değişkenler domine eder

Sıradaki yazıda Confusion Matrix: sınıflandırma modellerini nasıl değerlendirirsin, eşiği kaydırınca ne olur?